物理のための数学１　篠本 滋

1. シラバス

2. 講義について

3. 単位について

4. 資料　（１）確率論の歴史年表　（２）統計学の歴史年表

5. 園部勲君(2004年度TA)による「Cプログラマへのはじめの一歩」　

6. 小河原達也君(2005年度TA)による「Borland C++ Compiler5.5をインストールする」　

7. 西本明弘君(2007年度TA)による「Cプログラミングの基礎」

8. 秦重史君(2008年度TA)による「Ｃｙｇｗｉｎの設定」．

9. 山内智君（2009年度TRA）のページ

＊＊＊２００６年　物理のための数学１　シラバス＊＊＊

○講義タイトル：物理のための数学１

○講義番号：2217

○担当教官：篠本　滋　

○連絡先 ：物理学教室524号室，内線3778，e-mail: shinomoto at scphys.kyoto-u.ac.jp

○対象回生：２回生

○講義時間：前期/月曜/第２時限

○講義室 ：6-401

○講義の概要：

確率・統計，乱数，仮説検定，フーリエ変換の基礎を修得することを目的とする．

これらの基礎を修得した後，コンピュータを用いてデータ解析やデータ予測など

に取り組む．大学１年で学ぶ基礎数学の知識があれば理解できる内容である．

簡単なプログラミングも学習する．

0.確率・統計の歴史

確率論の生い立ちと発展

統計学の生い立ちと発展

1.確率・統計の基礎

確率変数と確率分布

分布の平均，分散，モーメント

標本統計量

2.乱数の基礎

疑似乱数

自分で「乱数」を生成してみよう

乱数生成アルゴリズム

乱数生成アルゴリズムを作ってみよう

変換法

3.仮説検定の基礎

カイ二乗検定

欠陥乱数を見抜く

4.フーリエ変換の基礎とFFT

無限区間フーリエ変換

有限区間フーリエ変換

離散フーリエ変換

高速フーリエ変換(FFT)

太陽黒点数の変動、為替レートの変動をフーリエ解析する

5.線形予測

ARモデルによる時系列予測

太陽活動、為替レートを予測してみよう

残差分散

6.モデル選択

統計的推測

多項式回帰モデル

自己回帰モデル（線形予測）

推測誤差

交差検定とAIC

太陽活動、為替レートの予測モデルを決定しよう

補足：パソコンによる計算の実際

Windows上でCを使う

グラフィックス

パッケージソフトによる数式処理

○連絡事項：講義の中で演習問題をレポートに課すことを考えている．

○関連ある講義：特になし

○参考図書：篠本　滋「情報処理概論---予測とシミュレーション」(岩波書店)

＊＊＊講義について＊＊＊

（１） 講義についての質問は大歓迎します．講義中にどしどし質問してください．また，先週の講義内容についての質問などあれば，次の講義の冒頭で質問するのもよい．

（２） 学生時代にやっておきたいこと，など学生さんへのメッセージは我がウェブサイトhttp://www.ton.scphys.kyoto-u.ac.jp/~shino/に公開中．

（３） 参考図書：篠本　滋「情報処理概論---予測とシミュレーション」(岩波書店)．

＊＊＊単位について＊＊＊

講義の中で問題を出しますので，以下の書式のe-mailにてレポートを提出してください．念のためCcを取っておくことをお勧めします．問題が出された日から１週間のうちに送ってください．これらのレポート，および学期末の試験を基に成績（優，良，可，不可）を決定します．

レポートは毎回次の書式を守り，すべてplain textにて送ってください．

注意：ファイル添付はしないでください．

to: 送付先は講義にて指定します．

subject: 物理のための数学１　レポート問題○○

--- text ---

入学年　○○○○，　学籍番号　○○○○，　氏名　○○○○

物理のための数学１　レポート問題○○

（１） レポート問題の内容

（２） 自分がやったこと，得られた結論の要約（文章にまとめる）

（３） 作ったプログラム，データなど

プログラミングについての技術的質問はティーチングアシスタントに対応して頂きました．

2004年度は園部勲君

2005年度は小河原達也君

2006年度は光藤哲也君

2007年度は西本明弘君，松野奈苗さん

2008年度は秦重史君

2009年度は山内智君